有限数学例

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

ステップ 1

$f (x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.3

$- x^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

ステップ 1.3.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.4

$5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

ステップ 1.5.2

$- 5 x^{3}$ と $x^{3}$ をたし算します。

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

ステップ 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is $4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function

有限数学 例

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